数学百科

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你知道一名优秀数学家的作用有多大?

2011-07-04 10:26:25 本文行家:gjc

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                                                        一名数学家等于十个师

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  在第二次世界大战中,盟军为了和德国法西斯作战,大量军需物品要穿过大西洋运送到各个战场。可是在1934年以前,负责运送物资的英美船队常常受到德国潜艇的袭击,损失惨重。当时英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰,一时间德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额,海上运输成了令人头疼的问题。

  在这进退两难之际,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家。

  数学家运用概率论分析后发现,运输舰队与敌军潜艇相遇是一个随机事件,即船队是否被袭击,取决于航行过程中是否与敌潜艇相遇,而与敌潜艇是有可能发生,又有可能不发生的。从数学角度来看这一问题,它具有一定的规律。

  1.一定数量的船只,编队规模越小,批次就越多;批次越多,与敌潜艇相遇的概率就越大。

  比如,5位同学放学后各自回到自己的家里,老师要找一位同学,随便去哪一位同学家都行。但若这5位同学都集中在其中某一位同学家里,老师可能要找几家才能找到他们,一次找到的可能性只有五分之一,即20%。

  2.一旦与敌潜艇相遇,船队的规模越小,每艘船被击中的可能性就越大。

  这是因为德军潜艇的数量与船队的数量相比总是少的,潜艇所载弹药有限,每次袭击,不论船队规模多大,被击沉的数目基本相等。

  假如运输船的总量为100艘,按每队20艘船编队,就要编成5队;而按每队10艘船编队,就要编成10队。两种编队方式与敌潜艇相遇的可能性之比为5:10,即1:2。

  假设每次遭到敌潜艇袭击损失5艘运输船,那么,上述两种编队方式中每艘船被击中的可能性之比为。

  两者结合起来看,两种编队方式中每艘运输船与敌潜艇相遇并被击沉的可能性之比为1:4。这说明,100艘运输船,编成5队比编成10队的危险性小。

  美国海军接受了数学家的建议,改进了运输船由各个港口分散启航的做法,命令船队在指定海域集合,再集体通过危险海区,然后各自驶向预定港口。

  奇迹出现了,盟军船队遭袭击被击沉的概率由原来的25%降低为1%,大大减少了损失,保证了战略物资的供应。

  于是,美国军方宣称:一名优秀数学家的作用,超过十个师的兵力!

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gjc程召河,男,1995年毕业于济南师范,小学高级教师。现任济阳县第二实验小学政教主任、数学教师。 自2008年9月负责学校少先队工作以来取得了优异的成绩。2009年获济阳县“优秀教师”、济南市“环境教育优秀教师”、“市优秀班主任”等称号。 2010年,获济阳县“争当四好少年”演讲“优秀指导教师”、小学生乒乓球“优秀教练员”、“少先队工作先进个人”等称号;2011年3月,被评为《山东少先队》“优秀通讯员”。由于负责的少先队工作出色,2010年学校被评为济阳县少先队工作示范校、济阳县第一届道德模范集体、二0一0年度科学发展先进单 ...